参観日

授業参観だってんで夫婦で赴く。
土曜日なのに給食の厨房のおばさまがたお疲れ様です。
娘さんの授業題目は「さんすう」でござる。
さんすうセットの□な形のコマを使う。さて参観時の授業内容は、いつもより噛み砕き、簡単な場合が多かった……てのが、参観される側の印象。

参観する側となると果たして？
とりあえず先生はぢめて間近で見たがなるほど美人さんである。小顔でスマートでサッパリしている。
「カエルが３匹カエルが２匹、合わせて何……」
「ご～」
「５ひき～」
「オレもうやったも～ん」
よくあるパターン。しかし先生動じない。

□□□　□□

「３びき　と　２ひき」

□□□□□

「あわせて　５ひき　だね～」

子ども３にんと４にん。
ケーキ５こと３こ。

子どもたちおしなべて先んじて答えるが、無関心で教科書も見ない子、ひたすらコマをいじり倒す子、まぁちょくちょくある。知りすぎていてどうでもいいか、数の概念がまだ出来上がっていないかどちらかである。

ケーキ５ことケーキ３こあわせて８こ

「文字で書くと長くなって大変だね。こう言う時に便利な方法があります」

５＋３＝８

「知ってる～くもんでやった」
「『＋』は『たす』と読みま……」
「プラスでもいいんだぜ～学研で見た」
「『＝』は『は』だよ～」
「『×』だと掛けるだぜ～」
「掛けるも知ってるんかいっ」←先生のツッコミ

しき　＋　＝
こたえ　

「空いてるところに数字書いて」

で、

「バラが２本とバラが４本。合わせて何本？式と答えを書いて下さい」

最後こうなる。

これは６と答えれば済む話ではないし、２＋４＝６が書けて解ければよいという話ではない。
肝心なこと、お題目を言わずにただやらせるというのは日本の授業の実は良くないところなのだ。

わかりますか？いいえ、これ読んでるオトナの皆さんに訊いてます。

数学というのは根本的に物の理を説明・或いは考えるための道具である。難しい言い方をすると、空間の出来事を全て統一の視点から同じ方法で書き表すルールの体系である。

□型のコマを使うと最初に書いた。出てきた例題を全て□で表記するとこうなる。

□□□　□□　→　□□□□□
□□□　□□□□　→　□□□□□□□
□□□□□　□□□　→　□□□□□□□□
□□　□□□□　→　□□□□□□

ひたすらに□を並べるという作業であって、……ここ肝心ですよ『作業の内容は、カエルでも人でもケーキでもバラでも同じ』なのである。上で書いた『統一の視点から同じ方法』とはこのことだ。

『万物、こうやって式で表せます。ただ、式が表している対象を明らかにするため、式が何に対して立てたものか、答えが何の計算に対してなのか、区別をして書き、答えには応じた単位を付けます』

子ども達に理解して欲しい本質は実はこのことなのだ。正しい答えを出す事は必要だが目的ではないのだ。式が書けて答えが書けることが重要じゃない。

式に『置き換えた』上で、式が立てられること。そして得られた答えに単位を付けて『（置き換えを）元に戻す』こと。

これをクセになるほど身につける重要性は、オトナの皆さんの方が身に染みて判っているであろう。

実は公文式に代表されるプリント進行式算数教室をオレが嫌う理由がここにある。あれら繰り返し練習で得られるのは算術、言わば数字パズルであって、一般抽象化（式を立てる）した上で論理的に考える（式を解く）という数学を通して身につけるべき本質とチト違うのである。ナニそんなことはない？ちゃんと教える？本当か？
無論あれらも文章問題はある。だがその解の書き方を見るに、「こういう場合はこの公式を使え」という型嵌め式の物言いであって、「何故その公式なのか」という本質が記されていない。面積を求めるんだから面積を求める公式を使え。……そうではないのだ。面積を求める行為の一般抽象化を行うと全て同じ形に帰着する。それが『公式』であり、だから『使っていい』のだ。

肝心なのは覚えるのではなく、考えた結果が先人の知恵と一致すること。
自分で考えて得た結果が知と等しいと判った時、それは知識となり自信を与える。

たかが足し算でこれだけ書ける。斯様に数学は深い。