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2023年4月 5日 (水)

VVVFインバータという奴(その3)

・電圧と周波数を変化させる必要性

この節の書き方はいささか同意しかねる。直感的な理解もしづらい。まず「誘導電動機」の特性を書く方が先じゃないのか。

小学校の実験で、トイレットペーパーの芯のような空洞の円筒に大量のエナメル線を巻いてコイルを作り、中に棒磁石をスコスコして「誘導起電力による発電」をやった方は多いと思われる。この実験は、コイルを固定して磁石を動かしているが、別に磁石を固定してコイルの側を動かしても結果は変わらない。重要なのは「電線=導体のあるところで磁力を変化させると、導体に電流が発生する」(ファラデーの電磁誘導の法則)ということだ。ピク誌は少し飛ばして図17、誘導電動機の模式図をご覧頂きたい。コイル3つあって120度ずつ並べて向かい合わせ、その中に「かご形導体」を入れてある。3つのコイルに前述の三相交流の正弦波を順番に与えることは想像が出来るであろう。でもって、その結果、「コイルによる磁力変化」で「かご形導体」に電流が流れる、ことも想像できるであろう。

で。

かご形導体に発生した電流は、今度はそれ自身磁力を発生する。右手をグッジョブ👍 の形に作っていただきたい。親指の向きに電流が流れると、残り4本の指の向きのように、電線の周りをぐるぐる回るように磁力線が発生する(右ねじの法則)。で、三相交流がコイルに流れることによる磁力と、かご形導体に右ねじの法則で生じた磁力と、「磁力と磁力」になったことが分かるだろう。ざっくり、この双方の磁力による吸引反発でかご形導体がぐるぐる回り出す。電磁「誘導」の法則に則って回転する「電動機」で「誘導電動機」である。なお最近流行のPMSM……永久磁石同期電動機は、最初から回転子が永久磁石になっているもの、とすれば、類例として理解しやすいし、「導体に磁力を発生させる必要性が無い=省エネ」ということにも気づかれるであろう。ちなみに誘導電動機の原理を説明する実験は「アラゴの円盤実験」として知られる。

で。本質に入りますよ。

電流と磁力の相互作用って「変化が急であれば急であるほど」得られる作用が大きいのですよ。小学校で太い釘にエナメル線まきまきしてコイルを作り、電磁石の実験をしたと思います。このとき、「超強力な磁石」を作ろうと思い立ち、電池をいくつも直列に繋いで、スイッチを、オン。

ばちん!

「うぎゃっ!」
「いって~~」
「やべー切れ切れ」

ばちん!

「ぎゃ~~!」
「火花出た火花!」

何が起こったか?

スイッチをオンにする→コイルに急に磁力が発生する→その磁力でコイルの巻き線に電流が流れて(上記かご形導体と一緒)電圧が発生する→その電圧が非常な高電圧で感電した(ついでに言うと急激な磁力変化でコイルが振動して音を出した)。こうなったのです。

式で書くとこう。

20230405-190505

Lはコイルのインダクタンスでぶっちゃけ巻き数に比例します。分数は微分で……いやいや読むのやめないでw……「電流の変化の大きさ」を示します。小学校のスイッチなんか鉄板同士を指で接触させるものですわね。逆に言うと一瞬で電流が流れたり切れたりする。電池マシマシで電流が大きい/一瞬でオンオフ→eコイルに発生する電圧がデカい。こうなるわけです。

戻って。

「三相交流が順番にコイルに流れることによる『回転する磁場』」の回転数が上がると言うことは、磁場の変化速度が上がる……微分の部分が大きくなることを意味する。応じて「かご形導体」に発生する電流・磁力も大きくなり、三相交流の周波数に少し遅れて追従する。「遅れる」部分を「すべり」。回転数の差を「すべり周波数」と呼ぶ。これより、三相交流の周波数を変化させることで、モータの回転数が変わる。周波数を変化させる必要性=バリアブルフリークェンシーVariableFrequencyに到達。

で。

コイルに突っ込む三相交流の電圧を高くすると、磁力が強くなってかご形導体に現れる電流も強くなって……となるのは容易に想像が付くであろう。磁力すなわち回転力トルクである。ここにトルクは電圧で制御できる=バリアブルボルテージVariableVoltageに到達。

「ん?ということはモータの回転数とトルクを別々に制御できる?」

気づかれた方多かろう。誘導電動機をVVVF運転する最大のメリットにして、大きな起動トルクと高速回転が必要になる鉄道への利用がジャストフィットしている理由がここにある。能書き記事の式。

20230403-230550_20230405204201

E=与える電圧、N=コイルの巻き数、2πn・cos()←まるごとsin(2πnt)の微分=周波数

・逆起電力の話

さてピク誌では「逆起電力に対抗して」電圧が必要になるような書き方になっている。逆起電力が勝ってモータから電圧が逆に出てくる状態……すなわち「発電機」になっているのが何のことは無い回生モードである。ただ、これに打ち勝つというよりトルク制御の目的で電圧をいじるのが主目的と説明されることが多い。なお当然、モータ回転数より三相交流の周波数を下げ、コイルの印加電圧も下げることで意図的な発電機運転=回生ブレーキ力の制御を行うことが出来る。

以上ようやくVVVFで誘導機が回転するまで来ました。ではVVVF運転するための回路構成と動作はどうなっているのでしょう。

(註:Vf比一定制御?ありゃVVVF制御の恩恵として定トルク領域が得られるぞって結果論じゃん。仕組みと概念の説明で触れる必要は無いと思うわ)

つづく

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